De mystiek van het R-getal #corona

november 13, 2020 by  
Filed under artikel, Geen categorie

Corona biedt een onuitputtelijke stroom aan tentamen-vragen voor het vak Statistiek. Zo ook weer afgelopen dinsdag. Teletekst meldt dat het R-getal voor het eerst sinds tijden weer onder de 1 is gezakt. Gelukkig krijgen we enige uitleg: “Als de R onder de 1 zakt, neemt de verspreiding van het virus af”. Inderdaad, dat klopt. Maar dan komt dit: “Dat is ook goed te zien aan de ontwikkeling van het aantal positieve tests.” Hoezo “ook”? Het reproductiegetal wordt door het RIVM gewoon berekend op basis van diezelfde aantallen positieve tests.

Eerst even de theorie. Stel: 100 mensen zijn besmet met COVID-19. Als deze 100 mensen op hun beurt 100 andere mensen besmetten, is R gelijk aan 1. Als ze minder dan 100 andere mensen besmetten ligt de R onder de 1 (en zal het virus langzaam uitdoven). Theoretisch is dat een heldere gedachte. Maar hoe moet je nu die R berekenen? Het bron- en contractonderzoek is beperkt. Dus we kunnen nooit exact vaststellen hoeveel mensen meneer X, of mevrouw Y, heeft besmet. 

Het RIVM moest dus iets anders bedenken. Ze baseerden zich daarbij op de wetenschap dat het gemiddeld 4 dagen duurt voordat iemand die klachten krijgt, een ander heeft besmet. Dus als na 4 dagen meer mensen ziek worden, duidt dat erop dat het reproductiegetal boven de 1 ligt. En als na 4 dagen minder mensen ziek zijn geworden, moet het reproductiegetal onder de 1 liggen. (Ik weet het: Tante Truus uit Appelscha is pas na 6 dagen ziek geworden, maar het gaat bij statistiek vaak om gemiddelden.)

Om de R te berekenen moeten we dus weten hoeveel mensen op dag 1 hun eerste klachten hadden (eerste ziektedag) en hoeveel mensen op dag 5. En R om te berekenen delen we dan het laatste aantal door het eerste. Voor die berekening neemt het RIVM de dagelijkse cijfers over het aantal positieve tests tot uitgangspunt. En past drie bewerkingen toe: 

  • Ten eerste gaat het RIVM niet uit van het aantal positieve tests dat op een dag wordt gemeld, maar van het aantal mensen dat op een bepaalde dag positief is getest (zeker in het weekend blijven die briefjes nog wel eens rondslingeren voordat ze op maandag naar het RIVM worden gestuurd).
  • Ten tweede stelt het RIVM vast wat de eerste ziektedag moet zijn geweest van de mensen die positief zijn getest. Dat vergt een kleine correctie van enkele dagen. Daarmee blijft de grafiek gelijk, alleen schuiven de data op de X-as iets op. 
  • Ten derde berekent het RIVM het reproductie-getal, zoals gezegd, door het aantal gevallen op dag 5 te delen door het aantal gevallen op dag 1.  

De gevolgen zijn simpel: als er een dalende trend is in het aantal dagelijks gemelde positieve tests zal het RIVM onvermijdelijk, zij het met enige vertraging, melden dat de R onder de 1 zakt. Het is dus onjuist om te melden dat “ook” aan de ontwikkeling van de positieve tests is te zien dat de R onder de 1 is gezakt. Nee, omdat het aantal positieve tests afneemt, daalt de R onder de 1.

Zo ingewikkeld is die R dus niet. Bovendien is het aantal positieve tests een slechte graadmeter voor de ontwikkeling van het virus. Zie mijn vorige blog: #Corona en de selffulfilling prophecy. Het aantal positieve tests zegt waarschijnlijk meer over de neiging van mensen om zich te laten testen, dan over het aantal werkelijk besmette mensen. En die neiging wil nogal eens verschillen. Als we bang zijn laten we ons vaker testen, als we denken dat het wel zal meevallen, laten we ons minder testen. 

Deze relativering van het reproductiegetal staat nogal haaks op de manier waarop erover wordt gesproken. Soms lijkt het Haagse beleid geheel afhankelijk te worden gemaakt van “de R”. Vooral uit de mond van Hugo de Jonge krijgt het woord bijna een mythische klank. Alsof tientallen wetenschappers weken nodig hebben om de R te bepalen. In werkelijkheid is de R, zoals het getal nu wordt berekend, een tamelijke simpele maat, op basis van tamelijk onbetrouwbare cijfers. 

Inderdaad, het is een groot voorrecht om in een land te leven waar het beleid op feiten wordt gebaseerd, maar soms is het beter om het beleid op inzicht te baseren in plaats van op feiten.  

[Oh ja, nu die tentamen-vraag nog: “Waarom ziet Teletekst in een dalend aantal positieve tests ten onrechte een extra bewijs voor een R onder de waarde 1?”]

Deel dit bericht:

Comments

4 Comments on "De mystiek van het R-getal #corona"

  1. Edwin Hubers on zo, 15th nov 2020 09:49 

    Helaas incorrect. Het R-getal wordt ook (/primair?) berekend mbv ziekenhuisopnames (bron: https://www.rivm.nl/coronavirus-covid-19/hoe-berekeningen-bijdragen-aan-bestrijding-van-virus#hoe-bereken-je-de-r-454461-more).

    Verder is het mogelijk dat teletekst ipv ‘aantal positieve tests’ het ‘percentage positieve tests’ bedoelde, waardoor er een incorrecte tekst is komen te staan (het beperkte aantal karakters is altijd een uitdaging voor de teletekst-redacteur ;). Dat is namelijk wel een aanvullende indicator, aangezien hierin het aantal tests meegenomen wordt.

  2. wimderksen on ma, 16th nov 2020 08:42 

    In het voorjaar berekende het RIVM het R-getal op basis van ziekenhuisopnames. Sinds juni op basis van positieve tests.

  3. Edwin Hubers on do, 19th nov 2020 07:40 

    Het artikel op de site van het RIVM geeft duidelijk iets anders aan. Het zou natuurlijk kunnen dat dit achterhaald is en het RIVM nagelaten heeft hun website te updaten, maar ik ben benieuwd waarop dat is gebaseerd.

  4. wimderksen on do, 19th nov 2020 08:38 

    Ik baseer me op de wekelijkse update van dinsdag. Zie het hoofdstuk over het R-getal.

Tell us what you're thinking...
and oh, if you want a pic to show with your comment, go get a gravatar!